ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа курса «Мир геометрии» разработана на основе УМК по математике системы развивающего обучения Л.В. Занкова, авторской программы О.Б. Шамсудовой «Мир геометрии (1-4 классы)», утверждёнными Министерством образования и науки РФ (Программы начального общего образования. Система Л. В. Занкова. Самара: Издательский дом «Фёдоров», 2011), в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования 2009 года и призвана расширить и углубить знания учащихся по математике.
Изучение геометрического материала в начальной школе играет особую роль: с одной стороны, он помогает систематизировать и обобщить чувственный опыт ребенка, связанный с восприятием предметов различной формы, а с другой - готовит учащегося к систематическому изучению курса геометрии. Кроме того, он развивает умения рассуждать, классифицировать объекты, строить умозаключения, что способствует
общему развитию личности ребенка и помогает в изучении математики и других школьных предметов.
Цель курса: расширение и углубление геометрических представлений младших школьников.
Задачи курса:
-формировать умение видеть геометрические формы в окружающей жизни;
-развивать пространственное воображение при совместном
изучении элементов планиметрии и стереометрии;
-учить изображать простые геометрические формы;
-развивать навыки учебной деятельности, выявлять и развивать математические способности детей;
-воспитывать критичность мышления, интерес к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни;
- развивать волю, настойчивость в преодолении трудностей, критическое отношение к своим и чужим суждениям.
Геометрические понятия у детей вырабатываются и формируются с опорой на их практический опыт, который как один из источников знаний должен быть многократным и многообразным. Опыт приобретается в процессе работы с разными материалами и инструментами: лепка из пластилина, вырезание и склеивание разверток, моделирование новых фигур из частей данной, черчение, измерение, образование фигур на подвижных моделях и т.д.
Предлагаемый курс выстроен концентрически. Каждый год учащиеся возвращаются к уже изученному, рассматривая знакомые понятия на качественно
новом уровне. Знания постепенно расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщенный характер. Большое значение в развитии геометрических знаний принадлежит логическому мышлению. Выполняя задания, учащиеся учатся анализировать результаты наблюдений, устанавливать аналогии (на основании сходных черт объектов делать заключение о сходстве других характеристик этих объектов), делать обобщения (переходить от частных суждений к общим) и выводы, обосновывать их. На развитие логического мышления, а также пространственного воображения направлены задания, имеющие несколько вариантов решения, задания на конструирование, задания поискового характера.
Возраст детей, участвующих в реализации данной программы – 8 – 9лет.
Год обучения
Количество часов
в неделю
Количество часов
в год
2-й
1 час
34 часа
Формы проведения занятий подбираются с учетом цели и задач, познавательных интересов, индивидуальных возможностей воспитанников:
учебная игра;
тематические задания по подгруппам;
практическое занятие;
беседа;
моделирование;
конструирование;
защита творческих работ;
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Разделы программы
Ожидаемые результаты
Универсальные учебные действия
Обзор изученных фигур.
Использование латинских букв для обозначения фигур
Обучающиеся знают:
- Выделение различных признаков сравнения объектов.
Обучающиеся умеют:
- Сравнение, классификация предметов по выделенным признакам - Сравнение и классификация предметов по геометрическим признакам -
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
- учебно_познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;
-умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;
-понимание причин успеха в учебной деятельности;
-умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя;
-представление об основных моральных нормах.
Обучающийся получит возможность для формирования:
-выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
-устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
-адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
-осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
-принимать и сохранять учебную задачу;
- планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;
- осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;
- анализировать ошибки и определять пути их преодоления;
-различать способы и результат действия;
-адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.
Обучающийся получит возможность научиться:
-прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;
-проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;
-самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
-анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;
-анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;
-находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;
-классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;
-устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;
-осуществлять синтез как составление целого из частей;
- выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;
- формулировать проблему;
-строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;
-устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.
Обучающийся получит возможность научиться:
-строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по
аналогии;
-выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;
-строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
-различать обоснованные и необоснованные суждения;
-преобразовывать практическую задачу в познавательную;
-самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
-принимать участие в совместной работе коллектива;
-вести диалог, работая в парах, группах;
- допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;
-координировать свои действия с действиями партнеров;
-корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;
- задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;
-осуществлять взаимный контроль совместных действий;
-совершенствовать математическую речь;
- высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.
Обучающийся получит возможность научиться:
-критически относиться к своему и чужому мнению;
-уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;
-принимать самостоятельно решения;
-содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.
Окружность и круг. Сфера и шар. Определения
Обучающиеся знают:
- Понятия «Окружность и круг. Сфера и шар.» через геометрические образы.
Обучающиеся умеют:
- Построение орнамента, незаконченного рисунка по клеткам путем анализа взаимного расположения линий, выявления закономерностей в рисунке
- Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке
Радиус и диаметр
Обучающиеся знают:
-Понятия «Радиус и диаметр» через геометрические образы
Обучающиеся умеют:
- Построение с помощью чертежной линейки.
- Развитие навыка ориентации на плоскости, сопоставление незаконченных рисунков, достраивание фигур.
Цилиндр, конус, шар, усеченный конус.
Изображение тел на плоскости
Обучающиеся знают:
- Понятия «Цилиндр, конус, шар, усеченный конус» с опорой на интуитивные представления детей
Обучающиеся умеют:
- Моделирование
фигур
Первые задачи на построение
Обучающиеся знают:
-Понятие «задача на построение» Обучающиеся умеют:
- Измерения с помощью измерительной линейки, откладывание отрезков заданной длины.
Взаимное расположение окружностей
Обучающиеся знают:
Понятия «Взаимное расположение окружностей» на наглядно-образном уровне
Обучающиеся умеют:
- Ориентация в пространстве, определение взаимного расположения произвольных
объектов при рассмотрении с разных сторон
- Достраивание незаконченного рисунка с элементами пространственных фигур.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
2 класс
На втором году обучения вводятся определения основных геометрических понятий. Продолжается знакомство с пространственными фигурами. Меняется качество детских чертежей, степень проникновения учащихся в отличительные особенности геометрических форм. Увеличивается количество выполняемых рисунков и чертежей, в том числе на неразлинованной бумаге, что заставляет глубже вникать в свойства фигуры. Выполняются задачи на построение, составление и склеивание разверток моделей цилиндра, конуса. Изготовление моделей требует синтеза приобретенных знаний и умений, что делает их усвоение более глубоким. Изучение геометрии проводится
еще в одном аспекте - знакомство с шедеврами архитектуры, архитектурными стилями, предлагаются задания на распознавание изученных геометрических форм в этих сооружениях.
Развивается математическая речь, составляются описания, в которых присутствуют изученные геометрические понятия, более развернуто обсуждаются решения.
Окружность и круг. Сфера и шар
Обобщение знаний об изученных понятиях: различные виды линий, взаимное расположение точек и линий, пространство, плоскость. Закрепление понятий «пространственная фигура», «пространственное тело». Применение латинских букв
для обозначения точек, прямых, отрезков, лучей, ломаных.
Введение понятий «окружность», «круг». Построение окружности. Взаимное расположение точек и окружности, точек и круга. Чтение таблиц, работа по инструкции. Конструирование из деталей игры «Волшебный круг», различные варианты
построения заданных фигур. Введение определения сферы,
шара. Модели сферы, шара. Сопоставление окружности, круга, сферы, шара, выявление их сходств и различий.
Радиус и диаметр
Понятие «радиус окружности (круга)». Выделение радиуса окружности из прочих отрезков в круге. Построение окружностей заданного радиуса. Измерение радиусов данных окружностей. Ведение понятий «хорда», «диаметр». Построение
хорд, диаметров окружности. Связь между радиусом, хордой, диаметром. Знакомство с числом «пи». Определение опытным путем отношения длины окружности к ее диаметру, анализ полученных результатов. Введение определений «дуга окружности», «центр дуги», «радиус дуги». Построение дуг окружностей. Моделирование из бумаги. Наблюдение за изменением фигуры. Дуги окружности как основные элементы готических храмов. Введение определений «радиус сферы (шара)», «диаметр сферы (шара)». Планеты Солнечной системы как модели шара. Диаметр Солнца, Земли.
Цилиндр, конус, шар, усеченный конус.
Изображение тел на плоскости
Знакомство с разными видами цилиндров (прямых, наклонных), конусов, усеченных конусов (прямых, наклонных, усеченных). Описание и сравнение свойств, элементов цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара. Различные способы изображения этих фигур на плоскости. Построение цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара на плоскости. Конструирование фигур сложной формы из цилиндров, конусов, кубов. Вид
спереди, сверху, сбоку (слева) этих конструкций. Создание конструкций по заданным проекциям (без использования этого термина). Развертка цилиндра (конуса). Анализ разверток, выбор развертки, соответствующей данному цилиндру (конусу) из предложенных. Создание чертежей разверток.
Простейшие задачи на построение
Задачи на построение, характеристика задач этого класса. Построение известных геометрических фигур. Анализ и обоснование алгоритма построения. Нахождение всевозможных вариантов построения, удовлетворяющих условию задачи.
Описание последовательности построения.
Взаимное расположение окружностей
Различные варианты взаимного расположения окружностей (концентрические окружности, внутреннее и внешнее касание без использования этих терминов, пересекающиеся). Количество общих точек у окружностей, кругов. Наблюдение взаимного расположения окружностей, имеющих точку касания, выводы из наблюдений. Построение окружностей в соответствии с заданными условиями, проверка правильности построения. Связь между радиусами двух окружностей и отрезком, соединяющим их центры. Конструирование из деталей игры «Волшебный круг». Наблюдение узоров с элементами окружностей. используемых в архитектуре, создание своих
орнаментов. Моделирование кругов из подручного материала, наблюдение за изменением фигуры, построение чертежа полученной фигуры. Конструкции из геометрических тел с окружностями в основании, изображение вида спереди, сверху, сбоку (слева).
Календарно - тематический план
№ п/п
Название
раздела и
темы
Теория
Практика
Плано
вые сроки прохождения
Примечание
Обзор изученных фигур.
Использование латинских букв для обозначения фигур - 1ч
1
Обзор изученных фигур.
Использование латинских букв для обозначения фигур
1
02.09
Окружность и круг. Сфера и шар. Определения – 3ч.
2
Обобщение знаний об изученных понятиях: различные виды линий, взаимное расположение точек и линий, пространство, плоскость
1
09.09
3
Введение понятий «окружность», «круг». Построение окружности.
1
16.09
4
Введение определения сферы,
шара. Модели сферы, шара.
1
23.09
Радиус и диаметр – 4ч.
5
Понятие «радиус окружности (круга)». Выделение радиуса окружности из прочих отрезков в круге.
1
30.09
6
Построение окружностей заданного радиуса. Измерение радиусов данных окружностей.
1
07.10
7
Введение определений «дуга окружности», «центр дуги», «радиус дуги».
Построение дуг окружностей.
Моделирование из бумаги.
1
14.10
8
Введение определений «радиус сферы (шара)», «диаметр сферы (шара)». Планеты Солнечной системы как модели шара. Диаметр Солнца, Земли
1
21.10
Цилиндр, конус, шар, усеченный конус.
Изображение тел на плоскости – 8ч.
9
Знакомство с разными видами цилиндров (прямых, наклонных).
1
11.11
10
Знакомство с разными видами конусов, усеченных конусов (прямых, наклонных, усеченных).
1
11
Описание и сравнение свойств, элементов цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара.
1
18.11
12
Построение цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара на плоскости.
1
25.11
13
Конструирование фигур сложной формы из цилиндров, конусов, кубов
1
02.12
14
Создание конструкций по заданным проекциям (без использования этого термина).
1
09.12
15
Развертка цилиндра (конуса).
Анализ разверток, выбор развертки, соответствующей данному цилиндру (конусу) из предложенных.
1
16.12
16
Создание чертежей разверток.
1
23.12
Первые задачи на построение – 4ч
17
Задачи на построение, характеристика задач этого класса.
1
13.01
18
Построение известных геометрических фигур.
1
20.01
19
Построение известных геометрических фигур.
Анализ и обоснование алгоритма построения.
1
27.01
20
Нахождение всевозможных вариантов построения, удовлетворяющих условию задачи.
Описание последовательности построения.
1
03.02
Взаимное расположение окружностей – 11ч.17.02
21
Различные варианты взаимного расположения окружностей.
1
10.02
22
Количество общих точек у окружностей, кругов.
1
24.02
23
Наблюдение взаимного расположения окружностей, имеющих точку касания, выводы из наблюдений.
1
03.03
24
Построение окружностей в соответствии с заданными условиями, проверка правильности построения
1
10.03
25
Связь между радиусами двух окружностей и отрезком, соединяющим их центры.
1
17.03
26
Конструирование из деталей игры «Волшебный круг».
1
31.03
27
Моделирование кругов из подручного материала, наблюдение за изменением фигуры.
1
07.04
28
Моделирование кругов из подручного материала, . построение чертежа полученной фигуры.
1
14.04
29
Конструкции из геометрических тел с окружностями в основании, изображение вида спереди
1
21.04
30
Конструкции из геометрических тел с окружностями в основании, изображение вида сверху.
1
28.04
31
Конструкции из геометрических тел с окружностями в основании, изображение вида сбоку.
1
05.05
Резерв – 3ч.
32
Конструирование из деталей игры «Волшебный круг», различные варианты построения заданных фигур.
1
12.05
33
Конструирование из деталей игры «Волшебный круг», различные варианты построения заданных фигур.
1
19.05
34
Итоговое занятие. Обобщение тем года.
1
26.05
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ
Подведение итогов реализации программы:
2-й год обучения
№
Формы подведения итогов
Сроки
1
Построение, моделирование
в течение года
2
выставки работ
в течение года
Таблица по диагностике контроля достижений результатов
Вид контроля
Форма контроля
Знания*
Форма контроля
Умения, навыки
в
с
н
в
с
н
Предварительный
Анализ устного опроса
Наблюдение
Текущий
Анализ устного опроса
Наблюдение
Итоговый
Анализ устного опроса
Творческий отчёт
В – высокий уровень, С – средний уровень, Н – низкий уровень.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
№
Раздел программы
Формы, методы и приёмы работы
Оборудование
1
Обзор изученных фигур.
Использование латинских букв для обозначения фигур
Сравнение, классификация предметов по выделенным признакам
Геометрические фигуры, карандаши, линейка, тетрадь, альбомные листы
2
Окружность и круг. Сфера и шар. Определения
Наблюдение за этими фигурами в различных ситуациях: на плоскости, на объемных фигурах. Выдвижение гипотезы, проверка гипотезы опытным путем.
Геометрические фигуры, карандаши, линейка, тетрадь, альбомные листы
3
Радиус и диаметр
Развитие геометрической зоркости. Конструирование и моделирование фигур, анализ моделей.
Геометрические фигуры, карандаши, линейка, тетрадь, альбомные листы
4
Цилиндр, конус, шар, усеченный конус.
Изображение тел на плоскости
Развитие геометрической
зоркости (умение различать углы, треугольники среди других
фигур). Конструирование и моделирование
фигур.
Геометрические фигуры, карандаши, линейка, тетрадь, альбомные листы, счётные палочки.
5
Первые задачи на построение
Достраивание незавершенных рисунков (в том числе симметричных) на размеченном точками листе, следуя инструкции. Анализ и обоснование алгоритма построения. Нахождение всевозможных вариантов построения, удовлетворяющих условию задачи.
Геометрические фигуры, карандаши, линейка, циркуль, тетрадь, альбомные листы
6
Взаимное расположение окружностей
Конструирование из деталей игры «Волшебный круг». Наблюдение узоров с элементами окружностей. используемых в архитектуре, создание своих
орнаментов. Моделирование кругов из подручного материала, наблюдение за изменением фигуры, построение чертежа полученной фигуры. Конструкции из геометрических тел с окружностями в основании, изображение вида спереди, сверху, сбоку (слева).
Геометрические фигуры, карандаши, линейка, тетрадь, альбомные листы, счётные палочки, игра «Волшебный круг».
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА
Учебные и методические пособия:
Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С. Знакомство с фигурами: тетрадь по геометрии/ Под ред. Е.П. Бененсон. Самара : Корпорация «Федоров»: Издательство «Учебная литература», 2011. 64 с.
Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С. Плоскость и пространство: тетрадь по геометрии/Под. ред. Е.П. Бененсон. Самара: Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная литература», 2004. 32 с.
Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С. Мир линий: тетрадь по геометрии /Под ред. Е.П. Бененсон. Самара: Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная литература»,
2001. 64 с.
Бененсон Е.П., Итина Л.С. Окружность и круг. Сфера и шар: тетрадь по геометрии /Под ред. Е.П. Бененсон. Самара : Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная литература», 2004. 80 с.
Бененсон Е.П., Итина Л.С. Многогранники и многоугольники: тетрадь по геометрии /Под ред. Е.П. Бененсон. Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом
«Федоров», 2006. 80 с.
Бененсон Е.П., Итина Л.С. Площадь и объем: тетрадь по геометрии /Под ред. Е.П. Бененсон. Самара : Издательство«Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2007.
Бененсон Е.П. Методическое пособие к тетради «Окружность и круг. Сфера и шар». Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2004. 32 с.
Бененсон Е.П. Методическое пособие к тетради «Многогранники и многоугольники». Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2007. 96 с.
Бененсон Е.П. Методическое пособие к тетради «Площадьи объем». Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2007. 48 с.
Специальное сопровождение (оборудование):
-набор приспособлений для крепления таблиц;
-демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (чертежные и измерительные линейки, циркули, транспортиры, набор угольников);
-демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических тел, подвижные модели геометрических фигур, развертки геометрических тел;
-детали игр «Удивительный треугольник», «Волшебный квадрат», «Танграм»;
- магнитная доска;
-компьютер, мультимедийный проектор, экспозиционный экран.
|